La lógica Alicia.

En 1982 se celebró el ciento cincuenta aniversario del nacimiento de Lewis Carroll. En esa fecha, Raymond Smullyan, lógico, matemático, filósofo, músico, escritor, mago y humorista, publicó Alicia en el País de las Adivinanzas. En este libro se recupera a los personajes de Alicia en el País de las Maravillas y Alicia a través del espejo, para recrear la historia desde un punto de vista lógico-matemático. Si Lewis Carroll era un enamorado de los juegos lingüísticos, Smullyan lo es de los rompecabezas y acertijos.

«Nadie puede leer este libro, ni ninguno de los libros de Ray, sin plantearse aún más el misterio del ser, la dificultad de distinguir lo verdadero de los falso o lo real de lo irreal.»

Martin Gadner.

Alicia

Si nos vamos al capítulo sexto de Alicia en el País de las maravillas, «Cerdo y pimienta» nos encontramos con el diálogo entre Alicia y el Gato de Cheshire:

«–¿Qué clase de gente vive por aquí?
–En esa dirección –dijo el Gato agitando la pata derecha– vive un sombrerero; y en esa dirección –añadió agitando la otra– vive una liebre de marzo. Visita a quién quieras, los dos están locos.
–Pero yo no quiero visitar locos –observó Alicia.
–Ah, eso no lo puedes evitar –dijo el Gato–, aquí todos estamos locos.»

Lewis Carroll. Alicia en el País de las Maravillas. 1865.

Raymod Smullyan nos pide que encontremos a los locos del País de las Adivinanzas:

«Poco después del juicio, Alicia se encontró a la Duquesa y mantuvieron esta singular conversación.
−El Gato de Cheshire dice que aquí todos están locos –dijo Alicia−. ¿Es verdad eso?
−Claro que no –respondió la Duquesa−. Si eso fuera verdad, también el Gato estaría loco y por consiguiente no podrías fiarte de lo que dice.
Esto a Alicia le sonó perfectamente lógico.
−Pero te diré un gran secreto, querida –continuó la Duquesa−. La mitad de los que andan por aquí están locos, ¡completamente locos!
−Eso no me sorprende –dijo Alicia−, muchos me han parecido bastante locos.
−Al decir completamente locos –continuó la Duquesa, haciendo caso omiso del comentario de Alicia−, quiere decir exactamente lo que dije: ¡Están completamente engañados! Todas sus creencias están, equivocadas, no solo algunas, sino todas. Creen que todo lo verdadero es falso y que todo lo falso es verdadero.
Alicia consideró un momento este peculiar estado de las cosas.
−¿Cree un loco que dos y dos son cinco? –preguntó Alicia.
−¡Pues claro, niña! Como dos y dos no son cinco, un loco cree que sí.
−¿Y cree también un loco que dos y dos son seis?
−Por supuesto –contestó la Duquesa−, al no ser seis el loco cree que sí.
−¡Pero no pueden ser a la vez cinco y seis! –exclamó Alicia.
−Claro que no –dijo la Duquesa−, tú y yo sabemos eso, pero un loco no. Y la moraleja de esto es…
−¿Y los cuerdos de por aquí? –interrumpió Alicia (que había oído suficientes moralejas ese día)−. Me imagino que la mayoría de sus creencias son verdaderas, pero algunas no lo serán.
−Oh, no, no –dijo la Duquesa con énfasis−. Eso será verdad en tu tierra, pero por aquí los cuerdos son cien por cien exactos en sus creencias. Creen que todo lo verdadero es verdadero y que todo lo falso es falso.
−¿Quiénes son locos aquí y quiénes son cuerdos? –preguntó Alicia−. Me gustaría mucho saberlo.
−Veamos –contestó la Duquesa−, fíjate, por ejemplo, en la Oruga y en Bill el Lagarto. La Oruga cree que los dos están locos.
−¿Cuál de ellos está realmente loco? –preguntó Alicia.
No debería tener que decirte eso –respondió la Duquesa−. Te he dado suficiente información para que deduzcas la respuesta.
¿Cuál es la solución? ¿Está la Oruga loca o cuerda? ¿Y el Lagarto?»

Raymond Smullyan.Alicia en el País de las Adivinanzas. 1982.

¿Álguien se atreve con la respuesta?