La lógica Alicia.

En 1982 se celebró el ciento cincuenta aniversario del nacimiento de Lewis Carroll. En esa fecha, Raymond Smullyan, lógico, matemático, filósofo, músico, escritor, mago y humorista, publicó Alicia en el País de las Adivinanzas. En este libro se recupera a los personajes de Alicia en el País de las Maravillas y Alicia a través del espejo, para recrear la historia desde un punto de vista lógico-matemático. Si Lewis Carroll era un enamorado de los juegos lingüísticos, Smullyan lo es de los rompecabezas y acertijos.

“Nadie puede leer este libro, ni ninguno de los libros de Ray, sin plantearse aún más el misterio del ser, la dificultad de distinguir lo verdadero de los falso o lo real de lo irreal.”

Martin Gadner.

Alicia y Oruga

Alicia

Si nos vamos al capítulo sexto de Alicia en el País de las maravillas, “Cerdo y pimienta” nos encontramos con el diálogo entre Alicia y el Gato de Cheshire:

“–¿Qué clase de gente vive por aquí?
–En esa dirección –dijo el Gato agitando la pata derecha– vive un sombrerero; y en esa dirección –añadió agitando la otra– vive una liebre de marzo. Visita a quién quieras, los dos están locos.
–Pero yo no quiero visitar locos –observó Alicia.
–Ah, eso no lo puedes evitar –dijo el Gato–, aquí todos estamos locos.”

Lewis Carroll. Alicia en el País de las Maravillas. 1865.

Raymod Smullyan nos pide que encontremos a los locos del País de las Adivinanzas:

“Poco después del juicio, Alicia se encontró a la Duquesa y mantuvieron esta singular conversación.
−El Gato de Cheshire dice que aquí todos están locos –dijo Alicia−. ¿Es verdad eso?
−Claro que no –respondió la Duquesa−. Si eso fuera verdad, también el Gato estaría loco y por consiguiente no podrías fiarte de lo que dice.
Esto a Alicia le sonó perfectamente lógico.
−Pero te diré un gran secreto, querida –continuó la Duquesa−. La mitad de los que andan por aquí están locos, ¡completamente locos!
−Eso no me sorprende –dijo Alicia−, muchos me han parecido bastante locos.
−Al decir completamente locos –continuó la Duquesa, haciendo caso omiso del comentario de Alicia−, quiere decir exactamente lo que dije: ¡Están completamente engañados! Todas sus creencias están, equivocadas, no solo algunas, sino todas. Creen que todo lo verdadero es falso y que todo lo falso es verdadero.
Alicia consideró un momento este peculiar estado de las cosas.
−¿Cree un loco que dos y dos son cinco? –preguntó Alicia.
−¡Pues claro, niña! Como dos y dos no son cinco, un loco cree que sí.
−¿Y cree también un loco que dos y dos son seis?
−Por supuesto –contestó la Duquesa−, al no ser seis el loco cree que sí.
−¡Pero no pueden ser a la vez cinco y seis! –exclamó Alicia.
−Claro que no –dijo la Duquesa−, tú y yo sabemos eso, pero un loco no. Y la moraleja de esto es…
−¿Y los cuerdos de por aquí? –interrumpió Alicia (que había oído suficientes moralejas ese día)−. Me imagino que la mayoría de sus creencias son verdaderas, pero algunas no lo serán.
−Oh, no, no –dijo la Duquesa con énfasis−. Eso será verdad en tu tierra, pero por aquí los cuerdos son cien por cien exactos en sus creencias. Creen que todo lo verdadero es verdadero y que todo lo falso es falso.
−¿Quiénes son locos aquí y quiénes son cuerdos? –preguntó Alicia−. Me gustaría mucho saberlo.
−Veamos –contestó la Duquesa−, fíjate, por ejemplo, en la Oruga y en Bill el Lagarto. La Oruga cree que los dos están locos.
−¿Cuál de ellos está realmente loco? –preguntó Alicia.
No debería tener que decirte eso –respondió la Duquesa−. Te he dado suficiente información para que deduzcas la respuesta.
¿Cuál es la solución? ¿Está la Oruga loca o cuerda? ¿Y el Lagarto?”

Raymond Smullyan.Alicia en el País de las Adivinanzas. 1982.

¿Álguien se atreve con la respuesta?

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Acerca de Señor W.

Del temblor al terremoto. Contacto: esperandoelterremoto@gmail.com
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17 respuestas a La lógica Alicia.

  1. Patricia Palacios dijo:

    Hola. Me voy a atrever con la respuesta. Si la oruga esta loca, entonces lo que dice es falso, con lo cual estaría cuerda. Pero si esta cuerda, lo que dice es cierto, por tanto está loca. En resumen que la oruga está loca con lo cual el lagarto Bill podria estar cuerdo porque lo que dice la oruga es falso. Es asi??

  2. kitaneru dijo:

    me atrevo… la oruga esta loca, pues el lagarto no, de esta forma se rompe su circulo de demencia.
    la oruga cree que los dos estan locos , pues lo que diga o haga el lagarto(suponiendo que este cuerdo)le parecera erroneo a ella, por lo tanto , seria lo correcto

  3. El perro de Culann dijo:

    bien, basandonos en lo q dice la duquesa indudablemente si la oruga estuviera cuerda diria q esta cuerda pero como la oruga dice q esta loca si realmente estuviera loca diria q ella esta cuerda, ya q diria lo contrario de lo q realmente es, entonces llegados a este punto nos hemos encontrado con una paradoja en la q no podemos saber si la Oruga esta loca o cuerda, con lo cual nos hemos basados en principios erroneos es decir la duquesa esta loca y miente sobre lo q dice asi q tanto la Oruga como el Lagarto estan cuerdos, bajo mi humilde opinion.Anda q si acierto… jeje

  4. Señor W. dijo:

    Porque lo prometido es deuda:
    SOLUCIÓN AL ENIGMA por Raymond Smullyan.
    “La Oruga cree que tanto ella como el Lagarto están locos. Si la Oruga fuera cuerda, sería falso que ella y el Lagarto estuvieran locos, por tanto la Oruga (al ser cuerda) no podría creer este hecho falso. Por consiguiente la Oruga debe estar loca. Como está loca, su creencia está equivocada, así que no es verdad que estén locos ambos. De modo que el otro (el Lagarto) debe ser cuerdo. La Oruga está loca y el Lagarto cuerdo.”

    Gracias a todos por participar y agitar un poco las neuronas.

  5. patricia dijo:

    bieeeen!!!me costo darle unas vueltas, pero ha merecido la pena

  6. kitaneru dijo:

    bien, con otras palabras pero lo solucione , un buen ejercicio mental , le di muchas vueltas

  7. el perro de Culann dijo:

    Vaya, pues sigo pensando q si la oruga estuviera loca diria q esta cuerda ya q diria lo contrario o solo dicen la verdad los locos cuando dicen q estan locos???.

    • Señor W. dijo:

      Hola Culann. Es posible que te quede todo más claro si te fijas en esta parte del texto “Están completamente engañados! Todas sus creencias están, equivocadas, no solo algunas, sino todas. Creen que todo lo verdadero es falso y que todo lo falso es verdadero.”

      Un abrazo.

  8. Vik Duran dijo:

    Acabo de leer esto, y me ha parecido fascinante!
    Realmente me ha levantado el ánimo de leer a este autor … Les aseguro que no hize trampa y caí en la misma conclusión que el autor plantea, irremediablemente la Oruga esta loca, pues su argumento creó un ciclo infinito de contradicciones o paradojas lógicas que lógicamente no se hubiese creado de estar cuerda, pues tendría la razón absoluta.

    El mundo que ‘ creó ‘ Alicia funciona con la lógica booleana, y en este ejemplo cualquiera de las dos afirmaciones de la oruga contradicen dicha logica, dando la respuesta de quien se equiboca es la Oruga, por ende es quien está loca.

    Muy buen ejercicio.

    • Señor W. dijo:

      Muchas gracias por tu visita. Me alegra mucho que te haya gustado y puedes volver cuando quieras, por supuesto.
      Dejo un enlace a la Wikipedia para todas aquellas personas que quiera saber un poco más sobre George Boole y la lógica booleana: Álgebra de Boole
      Saludos.

  9. Jose L. Cisneros dijo:

    Si la oruga dice: Que tanto ella como el lagarto están locos, es un hecho dado por el problema
    El problema también señala que (1) los cuerdos es tan correctos en sus apreciaciones (dicen la verdad), mientras que (2) los locos están completamente equivocados en sus creencias (mienten, aunque creen estar en lo correcto).

    Las posibilidades son:
    a) La Oruga esta cuerda. Y si lo estuviese, no podría afirmar que esta loca, ya que su apreciación debería de ser correcta y no errónea.
    b) La Oruga esta loca. Y si lo estuviese, no podría afirmar que esta loca, ya que su apreciación debería ser equivocada y creería que esta cuerda.
    De tal forma, que la Oruga no puede decir que esta loca sin importar cual sea su condición.

    Luego entonces como se puede dar la afirmación inicial. Esto se debe a que la premisa inicial es molecular formada de dos premisas atómicas y una parte de la afirmación es verdadera y la otra es falsa, haciendo que toda la premisa sea falsa pues ambas premisas se articulan con un operador de conjunción. La oruga esta loca y el lagarto esta loco.

    Como la premisa molecular es falsa, y es afirmada por un personaje, este personaje esta equivocado en sus convicciones (esta loco). Como ya se discutió en el aparado previo una premisa es falsa y la otra verdadera, por lo que se deduce que el lagarto esta cuerdo.

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